设函数f（x）=x三次方+bx平方,（x属于R）,若g（x）=f（x）-f（x）导数+4x是奇函数,求b的值._数学解答

设函数f（x）=x三次方+bx平方,（x属于R）,若g（x）=f（x）-f（x）导数+4x是奇函数,求b的值.

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解答

f'(x)=3x²+2bx所以g(x)=x³+bx²-3x²-2bx+4x=x³+(b-3)x²-2bx是奇函数g(-x)=-g(x)-x³+(b-3)x²+2bx=-x³-(b-3)x²+2bx2(b-3)x²=0b=3