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分步积分.原式=-lnx/x|(∞,1)+∫(1,∞)1/x^2=-1/x|(∞,1)=1能解释具体点吗？就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分（学了吗？）交换后 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趋于0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1以前学过现在时间长了都忘了。第一步看懂了，交换后的又不懂了？∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x^2dx