设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：
b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：
4mgh=mgh+

1

2

•（4m+m）V²
解得两球的速度都为：V=

6 5 gh

，
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为V=

6 5 gh

的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+

1

2

mV²=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.6h．
故选：C．