哼哈啊啊啊 ,
这种类型的题目,你应该形成条件反射,一看到定点,而且是单定点,就应该这个轨迹是个抛物线.那个直线一般与准线有关.
具体而言.直接设这个P（x,y）由题中关系:sqrt[(x-4)^2+y^2]=1/2*|x-8|,两边同时平方.如是得（x-4）^2+y^2=(x-8)^2,化简得y^2=-8x+48 ,果然是开口向左的抛物线.