等比数列：一个数列从第二项起,每一项与前一项之比是一个相同的常数,则称此数列为等比数列,此常熟称为公比,等比数列又称几何数列.成书于公元67-270年的我国算经十书的《孙子算经》中.最有趣的莫过于印度舍罕王的故事,说的是,舍罕王的宰相西萨.班发明了国际象棋.舍罕王非常喜欢,决定让西萨.班自己要求得到什么赏赐.西萨.班要求赏给他一些麦子,只按照他的方法赏赐就行了,他的方法是,在第一格里放一粒米,第二格是第一格里的增加一倍,依次进行到第64格子.舍罕王怎么会意识到等比数列的和会以怎样的速度增加呢?用我们现在的知识计算S=2^64 -1/2-1=2^64 -1,如果一升小麦按150000粒计算,大约是140万亿升小麦,按目前平均产量计算约是世界平均生产的一千多年的全部小麦呢.