f(x)=1-2*(sinX)^2+2sinx+1
=-2((sinx)^2-sinx-1)
=-2((sinx-1/2)^2-5/4)
sinx∈[-1,1]
(sinx-1/2)^2∈[0,9/4]
(sinx-1/2)^2-5/4∈[-5/4,1]
-2((sinx-1/2)^2-5/4)∈[-2,5/2]
有最大值5/2
有最小值-2