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已知:O是△ABC内一点,求证:1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC
人气:110 ℃ 时间:2019-11-14 15:08:37
解答
证明,根据三角形两边只和大于第三边,得:
AB<OA+OB BC<OB+OC CA<OC+OA 相加得:
BC+CA+AB<2(OA+OB+OC) 两边都除以2得:
1/2(BC+CA+AB)<OA+OB+OC
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如图,o为三角形abc内的一点,试说明OA+OB+OC>二分之一(ab+bc+ca)
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