已知O是△ABC中任意一点,(如图所示)求证:二分之一(AB+AC+BC)_数学解答

已知O是△ABC中任意一点,(如图所示)求证:二分之一(AB+AC+BC)

人气：137 ℃　时间：2019-12-13 10:10:32

解答

证明：在三角形AOB中,OA+OB大于AB,在三角形BOC中,OB+OC大于BC,在三角形AOC中,OC+OA大于CA,以上三式相加得：2（OA+OB+OC)大于AB+BC+CA,所以 1/2（AB+BC+CA)小于OA+OB+OC.延长AO交BC于D,在三角形ABD中,AD小于AB+BD,在...