已知数列{an}中，a1=8，且2an+1+an=6，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-2n-4|＜12800的最小正整数n是_数学解答

已知数列{a_n}中，a₁=8，且2a_n+1+a_n=6，其前n项和为S_n，则满足不等式|S_n-2n-4|＜

2800

的最小正整数n是（　　）
A. 12
B. 13
C. 15
D. 16

人气：348 ℃　时间：2020-04-20 13:17:45

解答

2an+1+an=6⇒an+1-2=−12(an−2)，所以{an-2}是首项为6，公比为−12的等比数列，故an-2=6×（−12）n-1，则Sn=2n+4-4×（−12）n，∴Sn-2n-4=-4×（−12）n．∴|Sn-2n-4|＜12800⇒12n−2＜12800⇒2n−2＞2800，又210...