已知a平方+3a-1=0,求a的立方+a的立方分之一的值_数学解答

已知a平方+3a-1=0,求a的立方+a的立方分之一的值

人气：167 ℃　时间：2020-01-29 13:47:20

解答

a²+3a-1=0
同除以a,得:
a+3-1/a=0
a-1/a=-3
平方,得:
a²-2+1/a²=9
a²+1/a²=11
(a+1/a)²
=(a-1/a)²+4*a*1/a
=9+4
=13
a+1/a=±√13
a³+1/a³
=(a+1/a)(a²-a*1/a+1/a²)
=±√13*(11-1)
=±10√13