问道关于不等式的题,a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2 已知a>0 b>0 c>0 a+b>c a,b,c互不相等谁能_数学解答

问道关于不等式的题,
a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2 已知a>0 b>0 c>0 a+b>c a,b,c互不相等谁能帮我证明下?其中a3,b3,c3是a,b,c的立方的意思,c2是c平方,

人气：161 ℃　时间：2020-05-14 15:20:36

解答

a3+b3+c3+3abc =(a+b)(a2-ab+b2)+c(c2+3ab) >c(a2-ab+b2+c2+3ab) =c[(a+b)2+c2] >=2c(a+b)c =2(a+b)c2