将下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间 _数学解答

将下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间

人气：116 ℃　时间：2020-03-27 07:28:19

解答

3）
原式=x/(1-x)(1+2x)=1/3[1/(1-x)-1/(1+2x)]
=1/3[(1+x+x^2+...)-(1-2x+4x^2-8x^3+..)]
=1/3[3x-3x^2+9x^3+.+(1-(-1)^n*2^n)x^n+...]
收敛域为|x|