将下列函数展开成(x-x0)的幂级数x^2/(x^2-3x+2),x0=0.如果字打起来麻烦,就说说解题思路就好,怎么变形用哪个展_数学解答

将下列函数展开成(x-x0)的幂级数
x^2/(x^2-3x+2),x0=0.
如果字打起来麻烦,就说说解题思路就好,怎么变形用哪个展开公式.

人气：430 ℃　时间：2020-01-29 10:42:40

解答

1/(x^2-3x+2)=
1/(x-1)(x-2)
=1/(x-2)-1/(x-1)
=1/(1-x)-(1/2)/(1-x/2),
然后用1/(1-x)=x^0+x+x^2+...这条公式展开,
最后每项乘以x^2就可以了