在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（0,0）、B（5,0）、C（8,4）、D
（3,4）求证：四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直
人气：208 ℃ 时间：2019-09-20 03:47:55
解答
过C作CE垂直AB交其延长线与E
由题意得：CD=8-3=5,AB=5-0=5,且CD平行AB,E(8,0)
所以CD=AB,BE=8-5=3,CE=4-0=4
所以ABCD为平行四边形
由勾股定理可得BC=5
所以ABCD为菱形
所以AC,BD互相垂直
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