已知圆C的圆心(1,2),直线l'斜率5/12,l'与圆C相交于A,B两点,CA垂直于CB,求l'的方程
忘写一个条件，半径是2,斜率是十二分之五
人气：414 ℃ 时间：2020-06-20 21:53:37
解答
设直线方程为 5x-12y+m=0
因为 CA垂直CB,CA=CB
所以 ∠BAC=∠ABC=45度
所以 C到L'的距离=(√2/2)r=√2
根据点到直线距离公式：d=|5-24+m|/√(5^2+12^2)=|m-19|/13=√2
所以 |m-19|=13√2
m=19+13√2 或者 m=19-13√2
所以 L'方程为：5x-12y+19+13√2=0 或者 5x-12y+19-13√2=0
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