若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=5交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程.连列的方程组是？_数学解答

若斜率为1的直线L与圆C(x-2)^2+(y-1)^2=5交与不同两点A,B.满足CA与CB垂直,求直线L的方程.
连列的方程组是？

人气：466 ℃　时间：2020-05-26 04:27:58

解答

设直线为y=x+b联立方程组y=kx+b(x-2)^2+(y-1)^2=5 消元得到：2x^2+(2b-6)x+b^2-2b=0令A(x1,x1+b),B(x2,x2+b)CA与CB垂直,则CA的斜率和CB的斜率之积为-1(x1+b-1)/(x1-2) *(x2+b-1)/(x2-2)=-12x1x2+(b-3)(x1+x2)+b^2-2b...