设向量m=(√a,√b),向量n=(√b,√a)
则数量积m*n=√ab+√ab=2√ab
而m*n=|m|*|n|cos=√(a+b)*√(a+b)cos=(a+b)cos
所以(a+b)cos=2√ab
因为cos≤1,所以(a+b)cos≤a+b,即2√ab≤a+b