①24÷3=8厘米，可以切长为12厘米、宽为8厘米、高为6厘米的三个长方体，
增加的是12×6×4=288（平方厘米）；
②12÷3=4厘米，可以切成长为24厘米宽为4厘米高为6厘米的三个长方体，
增加的是24×6×4=576（平方厘米）；
③6÷3=2厘米，可以切成长为24厘米宽为12厘米高为2厘米的三个长方体，
增加的是24×12×4=1152（平方厘米）．
答：这三块长方体表面积的和比原来木块的表面积增加288或576或1152平方厘米．