已知随机变量ξ所有的取值为1,2,3,对应的概率依次为p1,p2,p1,若随机变量ξ的方差Dξ=0.5,则p1+p2=_数学解答

已知随机变量ξ所有的取值为1,2,3,对应的概率依次为p1,p2,p1,若随机变量ξ的方差Dξ=0.5,则p1+p2=

人气：162 ℃　时间：2020-03-26 14:07:48

解答

2p1+p2=1
Eξ=(p1+2p2+3p1)=p1+2(1-2p1)+3p1=2
E(ξ²)=p1+4p2+9p1=10p1+4p2
D(ξ)=10p1+4p2-(2)²=0.5
10p1+4p2=4.5
5-5p2+4p2=4.5
p2=0.5
p1=0.25
p1+p2=0.75