设m为实数，若{(x，y)|x−2y+5≥03−x≥0mx+y≥0⊆{(x，y)|x2+y2≤25}，则m的取值范围是 ______数学解答

设m为实数，若{(x，y)|

x−2y+5≥0

3−x≥0

mx+y≥0

⊆{(x，y)|x2+y2≤25}，则m的取值范围是 ______．

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解答

由题意知，可行域应在圆内，如图：如果-m＞0，则可行域取到x＜-5的点，不能在圆内；
故-m≤0，即m≥0．
当mx+y=0绕坐标原点旋转时，直线过B点时为边界位置．此时-m=-

，
∴m=

．
∴0≤m≤

．
故答案为：0≤m≤