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数学
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(2010•眉山二模)已知x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m
2
+2m恒成立,则实数m的取值范围( )
A. m≥4或m≤-2
B. m≥2或m≤-4
C. -4<m<2
D. -2<m<4
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解答
∵
2
x
+
1
y
=1
∴x+2y=(x+2y)(
2
x
+
1
y
)=4+
4y
x
+
x
y
≥4+2
4
=8
∵x+2y>m
2
+2m恒成立,
∴m
2
+2m<8,求得-4<m<2
故选C
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