已知a≠b,计算(a^2-b^2)/(a-b) ,(a^3-b^3)/(a-b)利用上题结果猜想（a^4-b^4）除（a-b)的结_数学解答

已知a≠b,计算(a^2-b^2)/(a-b) ,(a^3-b^3)/(a-b)
利用上题结果猜想（a^4-b^4）除（a-b)的结果并检验猜想是否正确!

人气：462 ℃　时间：2020-06-12 01:20:57

解答

(a^2-b^2)/(a-b)=(a+b)(a-b)/(a-b)=a+b(a^3-b^3)/(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)/(a-b)=a²+ab+b²（a^4-b^4）/（a-b)=(a²+b²)(a²-b²)/(a-b)=(a²+b²)(a+b)(a-b)/(a-b)=(a&s...