已知圆:O:x^2+y^2+1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|
(1)求实数a,b间满足的等量关系;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值是圆P的方程.
o(∩_∩)o...
人气:280 ℃ 时间:2020-01-15 22:25:05
解答
解(1):∵|PQ| =| PA|∴|PO|^2 – 1 = |PA|^2∴( a – 2 )^2 + ( b – 1 )^2 = a^2 +b^2 – 1∴2a + b = 3 (2):设P( a,-2a + 3 )|PQ|^2 = |PO|^2 – 1 = a^2 + ( 2a – 3 )^2 – 1= 5a^2 – 12a + 8 当a = 6/5 ...
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