高中数学数列公式（要简要的过程）在数列a(n)和b(n)中,a(1)=2,且对任意自然数n,3a（n+1）-a（n)=0,b(n)_数学解答

高中数学数列公式（要简要的过程）
在数列a(n)和b(n)中,a(1)=2,且对任意自然数n,3a（n+1）-a（n)=0,b(n)是a(n)和a(n+1)的等差中项,则b（n）的各项和为_____
注：（）为下标

人气：353 ℃　时间：2020-06-12 22:11:50

解答

数列a(n)是等比数列显然的.
即
a(n+1)/a(n)=1/3
等比是 1/3
又a(1)=2
这样根据等比数列公式能求出 a(n)得通项公式.
又因为b(n)是等差中项
2b(n)=a(n)+a(n+1)
把上面得通项带入进去得到 b(n)得通项公式.
进而就可以求出它的各项和.