如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,说明
四边形ACEF是平行四边形
人气:433 ℃ 时间:2019-08-19 01:53:04
解答
过A作AG⊥DF
∵DE⊥BC,∠ACB=90°
∴四边形ACDG是矩形
则有AC=DG,AG=CD,AC‖DF
∵AF=CE
△AFG≌△CED
∴FG=ED
∴FG+GE=GE+ED,即EF=DG=AC
又∵AC‖EF
∴四边形ACEF是平行四边形 (对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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