如图,水库大坝的横截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,斜坡CD=8m,坝底BC=30m,∠ADC=135°.（1）求∠ABC的度数_数学解答

如图,水库大坝的横截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,斜坡CD=8m,坝底BC=30m,∠ADC=135°.
（1）求∠ABC的度数（结果精确到1°）；
（2）如果坝长100m,那么建筑这个大坝共需多少土石料?（结果精确到0.01m3）

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解答

作DE⊥BC,AF⊥BC,垂足分别为E、F,
〈C=180°-〈ADC=45°,
△DEC是等腰RT△,
DE=CD*sin45°=4√2,
CE=DE=4√2,
EF=AD=6,
BF=BC-CE-EF=30-6-4√2=24-4√2,
tanB=AF/BF=4√2/（24-4√2）=（3√2 1）/17,