设其中的一段长为x.则另一段长是（20-x).
其中一个正方形边长为x/4.另一个边长为（20-x)/4.
设两个正方形面积和为y,依题意得：y=(1/4x)²+[（20-x)/4]²,
化简得,y=1/8x²-5/2x+25,
∴y最大值=（4ac-b²）/4a=12.5（cm)²