f(x)是整系数多项式,则下列正确的是（）A.f(x)有有理跟的充分必要条件是f(x)在有理数域上可约B.若分数q/p(p,q互素_数学解答

f(x)是整系数多项式,则下列正确的是（）
A.f(x)有有理跟的充分必要条件是f(x)在有理数域上可约
B.若分数q/p(p,q互素)是f(x)的根,则q可整除f(x)的常数项
C.若P是素数,且能整除f(x)的除首项以外的所有系数,则f(x)在有理数域上不可约
D 若f(x) 有重因式,则他在有理数域上必有重根.
求问选哪个?为什么

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解答

选B.
A：f(x)=x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2,在有理数域可约但没有有理根
C：f(x)=x^2-4x+4,2整除4,但f可约
D：f(x)同A,有重因式,但没有实根