多项式f(x)的系数和?
若n为奇数,则多项式f(x)的系数和为f(1);所有奇数项系数之和为[f(1)-f(-1)]/2 ; 所有偶数项系数之和为[f(1)+f(-1)]/2
为什么?怎么算的 thanks.
人气:126 ℃ 时间:2020-06-13 20:21:34
解答
设f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+……+an则系数和=a0+a1+……+an而x=1时,a0x^n+a1x^(n-1)+……+an=a0+a1+……+an所以系数和=f(1)n是奇数则奇数项是a0x^n,a2x^(n-2),……,a(n-1)*x偶数项是a1x^(n-1),a3x^(x-3),……,an而x=-1...
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