有关塞瓦定理的题目G是三角形ABC 中的一点 AA', BB', CC' 相交于G, A'在BC上,B',C' 同理求证 (GA_数学解答

有关塞瓦定理的题目
G是三角形ABC 中的一点 AA', BB', CC' 相交于G, A'在BC上,B',C' 同理求证 (GA/AA')+(GB/BB')+(GC/CC')=2

人气：488 ℃　时间：2020-07-07 05:48:33

解答

不喜欢用Ceva,但是用面积法得到了答案.
GA/AA'=S(AGB)/S(AA'B)=S(AGC)/S(AA'C)=(S(AGB)+S(AGC))/(S(AA'B)+S(AA'C))=)=(S(AGB)+S(AGC))/S(ABC).
类似的三式相加即可得到最后答案.