已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C的方程(2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程
人气:175 ℃ 时间:2019-08-20 19:20:16
解答
1)双曲线焦点F1(-2,0),F2(2,0)
由定义知:
||AF1|-|AF2||=2a
∴a=√2,c=2
∴b²=2
∴双曲线C方程x²/2-y²/2=1
2)点差法求中点弦
kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/(y1+y2)=1/2
AB方程x-2y+3=0
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