求以椭圆X2/25+Y2/9=1的长轴端点为焦点,并且经过点（4根号2,3）的双曲线的标准方程_数学解答

求以椭圆X2/25+Y2/9=1的长轴端点为焦点,并且经过点（4根号2,3）的双曲线的标准方程

人气：374 ℃　时间：2019-08-20 20:40:28

解答

椭圆 x225+y29=1长轴的两个端点坐标为（-5,0）,（5,0）,… 所以所求双曲线的焦点为F1（-5,0）,F2 （5,0）,设所求双曲线方程为 x2a2-y2b2=1,…∴a2+b2=25①…又双曲线经过点（ 42,3）,所以有 32a2-9b2=1②…由①②解...