在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面积（只能使用正弦定理）_数学解答

在三角形ABC中,A=30度,c=4,a=3,求三角形的面积（只能使用正弦定理）

人气：384 ℃　时间：2019-11-24 20:14:40

解答

a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=4*（1/2）/3=2/3
则cosC=根号5/3
sinB=sin(180-(A+C))=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=1/2*根号5/3+根号3/2*2/3=根号5/6+根号3/3
S=1/2acsinB=1/2*3*4*(根号5/6+根号3/3）=根号5+2根号3