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数学
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如图,已知梯形ABCD中AD∥BC,AB=AD=DC=4,对角线AC⊥AB.求梯形ABCD的周长.
人气:117 ℃ 时间:2019-08-18 17:05:46
解答
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA(1分)
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB(1分)
∴∠DCA=∠ACB(1分)
∵AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠BCD=2∠ACB,(1分)
∵AC⊥AB,
∴∠B+∠BCA=90°,
即3∠BCA=90°,
∴∠BCA=30°,(1分)
∴BC=2AB(1分)
∵AB=AD=DC=4,
∴BC=8,(1分)
∴梯形的周长=20.(1分)
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