,;定义在正整数集f(x)对任意m,n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x) 由已知_数学解答

,;定义在正整数集f(x)对任意m,n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x)
由已知可求f(x）=2x^2+x-2,
但是f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2
m=2,n=2代入上式f(4)=30
m=1,n=3代入上式f(4)=34
为什么结论不同

人气：106 ℃　时间：2020-05-19 06:13:23

解答

这个题目本身有问题,由f(1)=1,令m=1,n=1,可求得f(2)=8
,进一步,令m=2,n=1,可求得f(3)=19,接着,令m=2,n=2,解得f(4)=30,
但令m=3,n=1,却解得f(4)=34,这与题目给出的条件相矛盾.
而且“由已知可求f(x）=2x^2+x-2,” 这个怎么求得的?我也是觉得有问题，可是好多教参上都有，误导学生！非常感谢您的回答！