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方程(1/x-2)+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x-7)-(1/x-5)=(1/x-6)-(1/x-4)的解是x=11/2.试
猜想(1)方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解.(2)方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)的解(a、b、c、d表示不同的数,且a+d=b+c).
人气:219 ℃ 时间:2020-02-05 10:24:25
解答
用类比的方法.
(1/x-2)+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4) x=7/2.【2+5=3+4=7】
(1/x-7)-(1/x-5) = (1/x-6)-(1/x-4) x=11/2.【7+4=5+6=11】
由此类推:
方程(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)的解 .x=8/2=4 【7+1=6+2=8】
方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d) 的解 x=(a+d)/2=(b+c)/2 【a+d=b+c】
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