在△ABC中,已知sin^2B-sin^2C=sinA(√2sinB-sinA）,求角C_数学解答

在△ABC中,已知sin^2B-sin^2C=sinA(√2sinB-sinA）,求角C

人气：423 ℃　时间：2020-04-07 23:39:57

解答

这个式子可以化为：b2-c2=a(√2b-a)
b2-c2=√2ab-a2
a2+b2-c2=√2ab
cosC= a2+b2-c2/2ab=√2ab/2ab=√2/2
又因为在△ABC中,c在0—180度,所以C是45°