令f（m）=-（x²-1）m+2x-1，原不等式等价于f（m）>0对于m∈[-2，2]恒成立，
由此得

f(2)>0 f(-2)>0

即

2(1-x2)+2x-1>0 -2(1-x2)+2x-1>0

解之得

7 -1

2

< x<

3 +1

2

∴实数的取值范围为(

7 -1

2

，

3 +1

2

)．