y=-1/2x²+3,
∴顶点为,x=0,y=3,A点坐标为（0,3）
y=1/2（x-2）²,
∴顶点为,x=2,y=0,B点坐标为（2,0）
根据两点式直线方程公式可得：
(y-3)/(0-3)=(x-0)(2-0)
即2(y-3)=-3x
化简得：y=(-3/2)x+3
所以过AB的直线的函数解析式为y=(-3/2)x+3