这个简单啊
链接B1O,D1O,AO,BD
则AO⊥面BB1D1D
又面B1D1O在面BB1D1D上
所以AO⊥面B1D1O
所以Vo-AB1D1=(1/3)×AO×[（B1D1×BB1）/2]
=a/6不是，还有一种做法，连接BD,V三棱柱ABD-A1B1D1=V三棱锥B-AOB1+V三棱锥A1-AB1D1+V三棱锥D-AOD1+V三棱锥O-AB1D1，帮我列一下前几个三棱锥的体积，我算出来好像不对，谢了好吧，上边我已经给你证明出AO⊥面BB1D1D所以V三棱锥B-AOB1=V三棱锥A-BOB1 (同一个三棱锥）所以V三棱锥B-AOB1==(1/3)×AB×[（BO×BB1）/2]=（根号2/12)a³V三棱锥A1-AB1D1=V三棱锥A-A1B1D1=a*a*a/3=a³/3V三棱锥D-AOD1=V三棱锥A-DOD1=(1/3)AO(DO*DD1/2)=根号2/12)a³V三棱锥O-AB1D1==(1/3)×AO×[（B1D1×BB1）/2]=a³/6换位思考 同一个三菱锥顶点位置换一下 就会方便很多方法是这样，你看算对了没