正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为 ___ .
人气:448 ℃ 时间:2020-04-14 18:52:11
解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5620307185ce41190ef76c66c70.jpg)
如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,
O是上底面ABCD的中心,棱长为a,
∴对角线AC⊥平面BDD
1B
1,
∴三棱锥O-AB
1D
1的体积为
V三棱锥O-AB1D1=
•
S△OB1D1•AO
=
•
B
1D
1•OO
1•AO
=
•
•
a•a•
a=
a3.
故答案为:
a3.
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