四边形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,连接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求证：四边形ABCD是平行四边形_数学解答

四边形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,连接AC,在AC上取G,H,使AG=GH=GC,求证：四边形ABCD是平行四边形

人气：280 ℃　时间：2019-08-18 18:24:02

解答

1）.连接BG、BH.在三角形ABH中,E为AB的中点、G为AH的中点,得知EG为中位线,所以BH‖EG(即GD线)；同理可证BG‖HD,故BGDH为平行四边形.在△AGD和△CHB中：GD=HB、AG=CH、∠AGD=∠GDH+∠DHG=∠BHF+∠FHC=∠CHB,所以△AGD...