在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于o点,求证：四边_数学解答

在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于o点,求证：四边形GEHE是平行四边形

人气：344 ℃　时间：2019-08-18 20:54:00

解答

∵AB∥CD
∴∠1=∠2,
又∵∠3=4,AG=CH
∴ΔAGO≌ΔCHO
∴GO=HO,AO=CO
而AF=CE,
∴OF=AO-AF=CO-EC=OE
∴四边形GEHE是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形)