当焦点在x轴上时，4＞m，a²=4，b²=m，c²=a²-b²=4-m，
∴

4−m

4

＜

1

4

，∴m＞3，
∵m＜4，
∴3＜m＜4；
当焦点在y上时，4＜m，a²=m，b²=4，c²=a²-b²=m-4，
∴

m−4

4

＜

1

4

，∴m＜

16

3

，
∵m＞4，∴4＜m＜

16

3

；
综上，则m的取值范围为3＜m＜4或4＜m＜

16

3

故选C．