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数学
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已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
人气:191 ℃ 时间:2019-10-13 01:14:04
解答
∵a-b=3,b-c=﹣2
∴ a-c=1
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2﹙2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc﹚
=1/2[﹙a-b﹚²+﹙a-c﹚²+﹙b-c﹚²]
=1/2×[3²+1²+﹙﹣2﹚²]
=1/2×﹙9+1+4﹚
=7.
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