求函数f（x）=x²+1在区间【-2,a】上的最小值._数学解答

求函数f（x）=x²+1在区间【-2,a】上的最小值.

人气：108 ℃　时间：2020-04-11 17:55:09

解答

抛物线开口向上,对称轴 x=0 ,
1）当-22）当a>0时,f(x)在[-2,0]上是减函数,在[0,a]上是增函数,所以最小值=f(0)=1；
因此,所求最小值为
min=｛a^2+1(-20).（这是分段函数,分两段表示）