如果函数发f(x)=(x-1)²+1定义在区间[t,t+1]上,求f(x)的最小值
人气:479 ℃ 时间:2019-08-20 06:49:44
解答
函数f(x)=(x-1)²+1的单调减区间为(-∞,1],单调增区间为(1,+∞)
①当[t,t+1]是(-∞,1]的子区间时,t+1≤1 ﹤=﹥t≤0时,函数f(x)=(x-1)²+1在[t,t+1]上单调递减
此时函数f(x)=(x-1)²+1的最小值为f(x)min=f(t+1)=t²+1
②当[t,t+1]是(1,+∞)的子区间时,t>1,函数f(x)=(x-1)²+1在[t,t+1]上单调递增
此时函数f(x)=(x-1)²+1的最小值为f(x)min=f(t)=(²-2t+2
③当0<t≤1时 1<t+1≤2 则函数f(x)=(x-1)²+1的对称轴x=1在区间 [t,t+1]内,此时函数f(x)=(x-1)²+1最小值为f(1)=(1-1)²+1=1
推荐
- 函数f(x)=x/1+x²是定义在R上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求:f(x)的单调减区间并判断f(x)最大值和最小值
- 已知函数f(x)=x²+4ax+6 (1)若a=1/2,求函数的最小值 (2)若函数为定义在[
- 函数f(x)=mx+n/x²+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1 (1)确定函数f(x)的解析式 (2)
- 已知定义在区间[0,1]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-ax+2(a≥0),g(x)=x²/(x+1).
- 已知函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f (x)+1,则F(x)最大值与最小值之和为( ) A.1 B.2 C.3 D.0
- 甲,乙两地相距60千米,摩托车的速度为40千米/小时,自行车的速度为10千米/小时,.........?
- 解方乘(1-0.5x)/0.3-( 2x-1)/3=0.3x/0.02
- 6.25 X A+B X 6.25 +62.5=625
猜你喜欢