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数学
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如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,M是AB延长线上一点,N是CA延长线上一点,且∠MDN=60°.试探究BM、MN、CN之间的数量关系,并给出证明.
人气:499 ℃ 时间:2019-10-19 19:31:42
解答
CN=MN+BM证明:在CN上截取点E,使CE=BM,连接DE,∵△ABC为等边三角形,∴∠ACB=∠ABC=60°,又△BDC为等腰三角形,且∠BDC=120°,∴BD=DC,∠DBC=∠BCD=30°,∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠BCD=∠ECD=90°,在△MB...
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△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN. 探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.
如图,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度角,角的两边交AB,AC边于M,N两点,连接MN.
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