已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且f（x）在（-1，1）上单调递减，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，试求实数a的取_数学解答

已知奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且f（x）在（-1，1）上单调递减，如果f（1-a）+f（1-a²）＜0，试求实数a的取值范围．

人气：131 ℃　时间：2019-08-18 16:00:13

解答

由f（x）为（-1，1）上的奇函数且f（1-a）+f（1-a2）＜0，可得f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），∵f（x）在（-1，1）上单调递减，∴−1＜1−a＜1−1＜1−a2＜11−a＞a2−1，∴0＜a＜2−2＜a＜0或0＜a＜2−2＜a＜1∴0...