设P、Q是关于x的方程（x-a）*(x-b)-cx=0的根,求证：关于x的方程（x-P）*(x-Q)+cx=0的根是P、Q_数学解答

设P、Q是关于x的方程（x-a）*(x-b)-cx=0的根,求证：关于x的方程（x-P）*(x-Q)+cx=0的根是P、Q

人气：305 ℃　时间：2020-09-30 10:18:45

解答

这个题是这样子的!（x-a）*(x-b)-cx=0,展开有(x)2-(a+b+c)x+ab=0;又因为P、Q是根,即有P＋Q＝a+b+c;PQ=ab;划简第二个式子,有(x)2-(P+Q-c)x+PQ=0;将P＋Q＝a+b+c;PQ=ab带入上式,得到(x)2-(a+b+c)x+ab=0；既是（x-a）*(x...